いや、これはやはり私の脇が甘かったというべきか…
もちろん駅員さんの言い分、そして鉄電での問い合わせ結果も同じだったためこうなったんですが、「大牟田から同じ区なので下車前途無効、先の途中下車扱いは誤扱い」との言い分です。
こちらとしては引き下がらずに「連絡運輸の約款を示して下さい」とお願いしましたが当を得ず。埒が明かなさそうだったので無効印押印で持ち帰り、後日私から本社に照会するとの扱いとなりました。
この処置で、仮に西鉄側の言い分が正しくとも、私からの料金未徴収はありません（白木原は社線内ルールでも正当に途中下車可）。というわけで帰宅後照会してみましょう。